Ver enlace...
http://www.periodistadigital.com/ciencia/educacion/2010/09/11/una-paradoja-geometrica-que-te-dejara-boquiabierto.shtml


Yo creo que tengo la solución (me ha llevado rato) la coloco en spoiler para no jorobaros el juego.

Las piezas amarillas en son una nada mas pequeñas, por eso quedan esos huecos.

La verdad,es que es una cosa de mucho pienso.........por lo tanto muevo este hilo a Ciencia ( subforo de Cultura ), creo que estará mejor ubicado allì.

Pues yo creo que en realidad no es un triángulo, sino un pentágono, de ahí el hueco que queda cuando se le da la vuelta a las dos piezas centrales...el triángulo es un efecto óptico, pero en realidad si se miden las partes nos daremos cuenta que no coincide con las medidas de un triángulo,hay figuras que deberían de ser semejantes y no lo son, por tanto creo que es un pentágono...


He estado un buen rato observándo los triángulos , midiendo las líneas, contando los cuadraditos de las diferentes divisiones representadas en colores, y creo que la figura es el Pentágono...

jack frost escribió::shock:

De qué te sorprendes tanto Jack??... , explica, explica anda cielo...

¿Aún no se ha resuelto?

Yo creo, como txeon, que la clave está en las piezas amarillas que, en realidad, no son las mismas. Si os fijáis, han sido volteadas y giradas, a pesar de que sigan ocupando lo mismo y teniendo la misma medida la posición que han adoptado ahora hace que nunca vayan a encajar. Fijaos, pues, que mientras, en la primera, las dos piezas son diferentes, en la segunda son idénticas. Por ello, al no encajar y ser idénticas, la superfície que forman es diferente: en la primera figura forman un rectangulo de 4 x 7 y en la segunda de 5 x 6...

Si queréis me tomo la molestia de haceros el gráfico con el Paint o el Photoshop

PD. ¿Nunca habéis jugado al Tetris?

Silmarwen escribió:¿Aún no se ha resuelto?

Yo creo, como txeon, que la clave está en las piezas amarillas que, en realidad, no son las mismas. Si os fijáis, han sido volteadas y giradas, a pesar de que sigan ocupando lo mismo y teniendo la misma medida la posición que han adoptado ahora hace que nunca vayan a encajar. Fijaos, pues, que mientras, en la primera, las dos piezas son diferentes, en la segunda son idénticas. Por ello, al no encajar y ser idénticas, la superfície que forman es diferente: en la primera figura forman un rectangulo de 4 x 7 y en la segunda de 5 x 6...

Si queréis me tomo la molestia de haceros el gráfico con el Paint o el Photoshop

PD. ¿Nunca habéis jugado al Tetris?

Pues sí Silma podrías hacer el gráfico si no es molestía cielo...


Porque a mí aunque lógica tu opinión, me surgen dudas, porque contando los cuadritos de las figuras amarillas en ambos, en total con la vertical y la horizontal me salen 11 cuadritos, aunque en los dos triángulos estén dispuestas de diferente forma, si en el segundo triángulo caben de diferente forma es sólamente porque los triángulos azules los han cambiado a la parte de abajo y los de color verde a la parte de arriba, lo que quiero decir es que contando los cuadritos y mirando las figuras parecen que sean iguales, aunque las medidas sean diferentes en las figuras amarillas, pero es por la disposición...

Por eso creo que es un pentágono, porque al darles la vuelta queda el hueco de en medio, ya que la figura principal en realidad no es un triángulo ,es un efecto óptico, en realidad es el dicho pentágono... , eso creo claro...


Esperando con impaciencia tu gráfico, porfa Silma...

Además creo que las dos piezas amarillas son igualitas, lo que ocurre que en posición vertical se pueden encajar por la disposición de las piezas y por el espacio, una se monta encima de la otra, pero en posición horizontal al ponerlas las dos en otra disposición queda el hueco, por la misma causa, la disposición y el espacio más ancho, yo lo veo como las piezas de un puzzle, si no las colocas en posición correcta aunque encajen perfectamente quedará un mínimo espacio, o símplemente no encajarán porque la disposición no es la correcta... ...no sé si me he explicado bien para que se entienda...en fin, creo que sabes lo que quiero decir...


Aunque no sé si será mi teoría la acertada, porque vaya jaleíto con el triangulillo ....

Monike, eso es lo que decía yo, que las figuras amarillas de la derecha son idénticas y las otras no, en cambio, haciendo el gráfico me he dado cuenta de una cosa y creo que todos tenemos un poquitin de razón

Tenemos claro que el quid está en las figuras amarillas, verdad? Si nos fijamos, en realidad, las figuras amarillas de la izquierda, también son idénticas. Lo que ha ocurrido es que en la derecha están volteadas, es decir, en vez de formar una└ forman una ┘, por lo tanto, encajar deben de encajar. Ahora bien, ¿cuál es el problema? Que en la derecha no están dispuestas para que encajen. Es decir, la parte sobresaliente, digamos, está apoyada encima de la otra pieza en vez de situarse al lado para encajar. De esta manera, sobran los dos cuadrados al no encajar. Pero, ¿qué pasaría si ponemos las piezas amarillas volteadas y ya encajadas en el "triangulo" derecho? Que siguen sobrando huecos, ¿por qué? Porque no es un triangulo

Y para muestra, un botón



En la imagen que os he hecho, a la izquierda podéis ver las piezas amarillas del "triangulo" izquierdo giradas 90º y ver cómo encajan y la disposición que tienen; a la derecha podéis ver las del derecho, giradas también 90º y ver la disposición y porqué no encajan. En el centro podéis ver cómo encajarían las piezas del triángulo derecho. Y no es muy difícil adivinar que la nueva pieza encajada, que hace 4x7 igual que la de la izquierda, no cabe en el espacio de 5x6 que dejan libres las piezas azules y verdes y ¿por qué dejan ese espacio y no el de 4x7? Porque es un pentagono.

Ostis Silma que buena explicación, de piedra me has dejao...


O sea que es un pentágono... biennnn

Chapeau por tu explicación Silma, es buenísima me reiteroo, hemos llegado mediante tu demostración a la solución... ...un crack de nena...

Besitos guapi...

Las piezas no son exactamente iguales, es un engaño visual...este cerebro!!!!!

Cre oque este problema aún no ha sido resulto. Silmarwen ha dado la explicación de porqué no encaajan las piezas amarillas pero no el por qué si en un triángulo con un volumen específico colocamos las piezas (que son iguales en uno u en otro) de diferente manera; en uno ajustan a la perfección y en el otro sobran dos recuadritos.
Como el ejemplo está cuasdriculado, supongamos que cada cuadrícula es un m2. El triángulo isósceles está compuesto por dos triángulos restángulos iguales.
La capacidad del mismo sería: Base 5 x altura 12 dividido entre 2= 30 m2 cada unos de los t. restángulos x2= 60m2.
Ese es el volumen del triangulo de la izquierda, y tambien el de la derecha 60 m2.

Los triángulos verdes tienen 3x7= 21 :2 = 10,5 m2 cada uno.
Los triángulos azules tienen 2x5=10 :2 = 5 m2 cada uno.
Supongamos que la parte amarilla es un rectángulo y aquí vienen las diferencias. Si el de la izquierda tiene 4x7= 28 m2 y el de la izquierda tiene 6x5= 30 m2.... ¿como es posible que quepa en el hueco dejado por los de´mas triángulos que eran exactamente iguales?
Es como si decimos que el triángulo de la derecha contiene 2 m2 más que el de la izquierda.

Yo aún no di con la solución pero.... no cre oqeu sea ni un efecto óptico, ni tampoco un pentagrama.
Saludos.

Saladino, pero es que en realidad si cambiamos de posición las piezas del primer triángulo, no sobran 2 cuadraditos sino que falta una columna de 4 cuadrados y sobra una fila de 7 cuadrados, porque las piezas no se han recolocado tal y como estaban dispuestas en el primer triángulo sino que las amarillas en el primer triángulo están encajadas pero en el segundo están una encima de otra (esto ya se puede ver en el gráfico que puse)

Utilicemos de nuevo los gráficos que es más visible.



Si cogemos las dos piezas amarillas encajadas y no una encima de la otra y las intentamos poner en el triángulo de la izquierda, queda precisamente lo que he dicho arriba (nótese que he aclarado la parte en la que se superponen amarillo y azul).

Silmarwen, si te comprendí desde el pricipio pero el enigma sigue sin resolver. Imagina que el triángulo es un terreno de 60 m2 que será hecho reparticiones para heredar; y que los diferentes triangulitos son, la heredad de cada uno de los hijos de ese señor.
Como dije antes los dueños de los triangulitos verdes heredan 10,5 m2 cada uno, los de los azules 5 m2 y los de la figura amarilla 14 m" cada uno. El total de la hereda debe ser los 60 m2 tanto a la izquierda, como a la derecha. Pero el la izquierda la suma de los parciles da 59 osea que en teoría debería quedar un recuadro en blanco. En el de la derecha tambien dá 59 y por tanto solo debería quedar un recuadro en blanco.
sin embargo en el segundo triángulo vemos que si cada hijo coje su parte (que en el primer triángulo cuadraba )y la coloca en él (en el segundo) observamos que ahora hay dos m2 que no pertenecen a ninguno de los hijos. Todo ello a pesar de que el total es el mismo, y las partes de cada uno tambien son las mismas aunque dispuestas de diferente forma.


Repito que yo aún no he dado con la solución.