Evidentemente, cualquiera de nosotros que haya termiando la Secundaria o el Bachillerato, según cómo le llamen en los distintos países, conoce las famosas raíces imaginarias. Son tantas ecuaciones que tienen raíces imaginarias (o mejor dicho, infinitas), que tenemos metido en la cabeza que ecuaciones como por ejemplo, (X^2+X+1), tienen raíces imaginarias, y si procedemos a la calculadora nos dice "R-->I" (raíces imaginarias) "-0,5, -0,5" (o sea, -0,5 raís doble).
Lo cierto es que hay una fórmula para hallar las raíces de una ecuación de grado 2, que es la llamada fórmula cuadrática, que es la siguiente:
X = -b±√b^2-4ac
..........2a
O sea, [- b +- (raíz cuadrada de: b al cuadrado -4.a.c)]. Todo ésto dividido entre [(2.a)].
Si en el caso de la ecuación X^2 + X + 1, nos quedaría
X = -1 +- [(raíz cuadrada de 1^2 -4.1.1)]. Todo eso divido entre [(2.1)].
X = -1 +- raíz cuadrada de (-3). Dividido entre 2.
X = -1 +- √-3
.........2
Como raíz cuadrado de -3 no existe, entonces supuestamente no tendría que haber raíz.
A lo que voy es no a dar una clase de matemática
, es a que si en la calculadora nos dice que tienen raíces imaginarias (-0,5), entonces (sacando que son imaginarias), el número -0,5 nos tendría que verificar en la ecuación, pero ¡no verifica!. No verifica justamente porque son imaginarias, pero ¿qué quiere decir el hecho de que son imaginarias? ¿Por qué nos da una solución imaginaria, y no nos dice que NO HAY SOLUCIÓN?Tantos años haciendo ecuaciones de grado 2 y decirnos que algunas tienen raíces imaginarias que tenemos en la cabeza eso, pero a veces no llegamos a pensar a fondo en el hecho de qué son realmente las raíces imaginarias, y el por qué la calculadora nos dice algo que en realidad no verifica.
No sé si me explico.
